ka & ka

( news and advertising is only the copy from their respective websites, in order to expand knowledge. )

( news and advertising is only the copy from their respective websites, in order to expand knowledge. )

Jika diketahui, persamaan gerak 2.1 menjadi turunan kedua persamaan differensial biasa untuk fungsi yang tidak diketahui sebagai suatu fungsi atau semua variabel t, x dengan v. untuk beberapa gerak yang diperoleh dari system dinamik, semua variabel dinamik (x, v, F, p, T dan lain-lain) diasosiasikan dengan semua system sebagi berikut, arah, fungsi pada waktu t, yang masing- masing dengan nilai-nilai pasti tergantung pada waktu t secara khusus. Walaupun dalam beberapa hal variabel dinamik masing- masing gaya dapat diketahui untuk memperoleh hubungan fungsi pola x, atau v kombinasi dan x, v dan t.

Sebagai contoh, gaya gravitasi pada sebuah benda yang jatuh dari ketinggian dari tanah diketahui sebagai fungsi waktu. Pergeseran tarikan pada masing-masing benda tergantung pada kecepatan dan di atas tanah; jika keadaan atmosfer berubah, itu akan tergantung pada t. jika F diberikan sebagai F (x,v,t) ketika x(t) dan v(t) diketahui fungsi ini dapat disubstitusikan dengan memberi F sebagai fungsi waktu t; walaupun secara umum ini tidak dapat diperoleh sampai akhirnya fungsi F(t) dapat didefenisikan pada gerak partikel yang dimungkinkan. Dalam beberapa hal , jika F diberi sebagai F(x,v,t) yang mana F tergantung pada variabel ini. Akhirnya persamaan 2.1 menjadi persamaan differensial yang disebut:

= 2.9

Ini adalah tipe kedua yang paling umu persamman differensial biasa dan kita dapat dibingungkan dalam bab ini denga kesimpuan materi ini dan aplikasi, masalah mekaniknya.

Persamaan (2.9) diaplikasikan untuk semua gerak dari partikel sampai aksi dari gaya khususnya. Secara umum, ada banyak jenis gerak, untuk persamaan 2.9 hanya menggambarkan percepatan partikel pada setiap waktu tertentu dari posisi dan kecepatannya yang juga singkat. Jka kita mengetahui posisi dan kecepatan sebuah partikel pada waktu tertentu, kiyta dapat menentukan posisinya pada waktu yang singkat . dengan mengetahui percepatannya , kita dapat menentukan kecepatannya dalam waktu yang singkat. Dengan cara ini, kita dapat menentukan posisi dan kecepatan suatu partikel jika posisinya x₀ dan kecepatannya v₀ diketahui pada waktu t_0. beberapa harga x₀ dan v₀ akan ditunjukkan pada gerak vertical. Kita sebut t₀ pada kecepatan awal, walaupun itu mungkin untuk momen tertentu dalam sejarah partikel, dan nilai untuk x₀ dan v₀ pada t₀ kita sebut keadaan awal. Sebagai gantinya harga khusus x dan v awal, kita peroleh harga awal dari jumlah dua harga x dan v yang dapat dijelaskan:

Sebagai contoh, kita dapat spesifikasiakan x₀ dan momentum awal p₀ = m.v₀. keadaan awal ini, bersama dengan persamaan (2.9) kemudian dijelaskan dengan baik oleh defenisi secara jelas dimana dapat berupa sebuah fungsi x(t) yang unik yang menjelaskan gerak partikel dipengaruhi kondisi khusus.

Teori matematika dari persamaan differensial orde dua ditunjukkan untuk hasil yang sesuai dengan apa yang kita harapakan dari masalah fisika murniyang diselesaikan dengan persamaan. Teori yang ditegaskanini biasanya sebuah persamaan dari bentuk (2.9) memounyai penyelesaian x(t) bersambung yang unik yang diambil dari harga x₀ dan x dipilih dari harga awa;l t₀ dari t. “biasa” maksudnya disini adalah dimulainya pelajaran mekank oleh siswa “ dalam semua kasus menarik tentang fisika”. Komponen persamaan differensial (2.0) diperoleh dari masalah persaman diferensial. Kita ketahui bahwa beberapa masalah fisika selalu mempunyai pemecahan yang unik, dan oleh karena itu beberapa fungsi gaya F(x,x,t) yang dapat terjadi dalam sebuah nasalah fisika yang perlu diselesaikan untuk harga-harga x,x,t untuk fisika. Jadi biasanya kita tidk perlu cemas mengenai kesimpulan yang sudah ada. Walaupun masalah mekanika melibatka beberapa penyederhanaan dari hal Sfisika actual, dan itu mungkin penyederhanaan/ kalaupun tidak diubah dalam berbagai bentuk hasil permasalahan matematik tidak selamanya memiliki pemecahan yang berbed pada saat dihadapkan dengan permasalahan yang sulit, mereka berkonsultasi dengan intuisi fisika atau memeriksa letak kesalahan pada saat ditemukan. Beberapa aturan yang diterapkan untuk menyelesaikan persoalan matematika, tetapi cara tersebutlah yang paling tepat dan cepat untuk memperoleh solusi dari prmasalahan. Ahli fisika dituntut untuk memehami dan menggunakan metoda ,atematika yang tepat untuk menyelesaikan masalah matematika.

Keberadaan teori untuk persamaan (2.9) menyatakan adanya solusi matematika yang lain. Untuk semua permasalahan yang akan timbul dalam percobaaan. Dalam beberapa kasus solusi yang pasti dapat ditemukan dari metoda pertama. Kebanyakan masalah ditentukan dengan cara yang sederhana. Pada dasarnya permasalahan mekanika pada fisika dapat diselesaikan tanpa banyak kesulitan. Kenyataannya, satu alas an mengapa beberapa masalah selalu diabaikan karena dapat dengan mudah diselesaikan. Ahli fisika memusatkan perhatian menentuka dan membuktikan hokum fisika. Dalam pembuktiannya, mereka bebas untuk memilih dengan analisis matematika agar tidak terlalu sulit dilaksanakan. Berbeda dengan ahli mesin, mereka memeilih permasalahan karena mudah dipecahkan. Tetapi karena cukup berguna. Dalam permesinan banyak permasalahan muncul karena pemecahannya sangat sulit atau tidak mungkin diperoleh. Dengan berbagi metode yang diperoleh akan didapat solusi yang akan dibahas dalam berbagai sudut pandang, dan yang terpenting adalah pemecahan masalah sesuai dengan apa yang ditemukan. Kita diharapkan mengalihkan perhatian pada beberapa contoh yang dapat diterapkan dengan metode sederhana.

NO	RUMUS	SIMBOL	SATUAN (SI)	INFORMASI PENTING
1	Massa Jenis ρ =	ρ  = massa jenis m = massa v  = volum	Kg/m3 Kg m3	1 g/cm3 =1000 Kg/m3 1 Kg/m3 = 0,001 g/cm3
2	Pemuaian  panjang zat padat	= pertambahan panjang  = panjang mula-mula   = koefisien muai zat padat ∆T = perubahan suhu = panjang akhir	m m /oC atau /K oC m	Khusus bagian  ini  dan tidak harus dalam meter asalkan satuan keduanya sama misal dalam cm
3	Kalor a.       Kalor untuk menaikan suhu benda       Q = m.c.∆T b.       Kalor untuk merubah wujud benda Q = m.L c.       Asas Black m1.c1.(T1-Tc) = m2.c2.(Tc-T2) d.      Alat Pemanas	Q = kalor m = massa c  = kalor jenis L = kalor laten (kalor uap, kalor embun, kalor beku, kalor lebur) P = daya alat pemanas t = waktu untuk menaikan suhu	Joule Kg J/KgoC J/kg watt sekon	1 kalori = 4,2 Joule 1 Joule = o,24 kalori T1>T2 (Benda yang mempunyai suhu lebih diletakkan di ruas kiri)
4	Gerak Lurus Beraturan s = v.t	s = jarak v =  kecepatan t  = waktu	M m/s s	1 km/jam = 1 x m/s 1 m/s = 1 x m/s
5	Gerak Lurus Berubah Beraturan Vt = vo+at Vt2 = vo2 + 2as S = vot+(1/2)a.t2	vo = kecepatan awal Vt = kecepatan akhir a  = percepatan t  = waktu s = jarak	m/s m/s m/s2 sekon m	Untuk perlambatan a bernilai negatif
6	Gaya F = m.a Berat w = m.g	F = gaya m = massa a = percepatan w = berat g = percepatan gravitasi	Newton kg m/s2 N m/s2	Besarnya massa selalu tetap, namun berat tergantung percepatan gravitasi di mana benda tsb berada
7	Tekanan  Zat Padat	p = tekanan F = gaya A = luas permukaan bidang	Pascal (Pa) N m2	1 Pa = 1 N/m2
8	Tekanan Zat Cair Sistem hidrolik Gaya apung / gaya ke atas FA = wu – wf FA = ρ.V.g	ρ  = massa jenis cairan g = percepatan gravitasi h = kedalaman zat cair F1 = gaya pada penampang 1 F2 = gaya pada penampang 2 A1 = Luas penampang 1 A2 = Luas penampang 2 FA = Gaya ke atas wu= berat benda ditimbang di udara wf  = berat benda dalam cairan V = volum zat cair yang dipindahkan	Kg/m3 m/s2 m N N m N N N	Sistem hidrolik diaplikasikan pada mesin pengangkat mobil sehingga beban yang berat dapat diangkat dengan gaya yang lebih kecil, satuan A1 harus sama dengan A2 dan satuan F1 harus sama dengan F2 ρ.V.g merupakan berat zat cair yang dipindahkan benda ketika benda dicelupkan ke dalam suatu cairan
9	Tekanan gas pada ruang tertutup P1.V1 = P2.V2	P = Tekanan V = Volume gas	atm m3	Suhu gas dianggap tetap
10	Energi potensial Ep = m.g.h Energi Kinetik Ek = mv2	m = massa g = percepatan gravitasi h = ketinggian v = kecepatan	kg m/s2 m m/s	Pada saat buah kelapa jatuh dari pohon, buah mengalami perubahan bentuk energi dari energi potensial menjadi energi kinetik
11	Pesawat Sederhana Pengungkit w. w = F. F Keuntungan mekanis Pengungkit KM = = Katrol KM = Bidang Miring KM = =	w   = berat beban F   = gaya / kuasa w =  lengan beban F =  lengan kuasa KM = keuntungan mekanis s    =  panjang bidang miring h = tinggi bidang miring dari permukaan tanah	N N m m - m m	Pada takal / sistem katrol, besarnya KM ditentukan oleh jumlah banyak tali yang menanggung beban atau biasanya sama dengan jumlah katrol dalam sistem tsb.
12	Getaran f =  = T =  = Gelombang v =	f = frekuensi getaran / gelombang T = periode getaran / gelombang n = jumlah getaran / gelombang v = cepat rambat gelombang = panjang (satu) gelombang	Hertz sekon - m/s m	Hertz = 1/sekon
13	Bunyi d =	d = kedalaman v = cepat rambat gelombang bunyi t = selang waktu antara suara (atau sonar) dikirim sampai didengar / diterima kembali	m m/s sekon	Rumus ini dapat digunakan untuk mengukur kedalaman air atau kedalaman gua.
14	Cahaya Cermin Lengkung (cekung dan cembung) Menentukan sifat bayangan cermin cekung Ruang Benda+Ruang Bay = 5          III     II       I      IV           R      f     O            Lensa (cekung dan cembung) (depan)                   ( belakang)          2F2  F2     O    F1   2F1	f = jarak fokus cermin R = jari-jari kelengkungan cermin So = jarak benda di depan cermin Si = jarak bayangan dari cermin Hi = Tinggi bayangan Ho = Tinggi benda M = Perbesaran Pada cermin cekung : Ruang Benda Ruang Bayangan Sifat Bayangan I IV maya, tegak, diperbesar II III nyata, terbalik, diperbesar III II nyata, terbalik, diperkecil tepat di R tepat di R nyata, terbalik, sama besar tepat di f tepat di f tidak terbentuk bayangan P = kekuatan lensa f = jarak fokus lensa Pada lensa cembung : Ruang Benda Ruang Bayangan Sifat Bayangan O-F2 di depan lensa maya, tegak, diperbesar F2 – 2F2 di kanan 2F1 nyata, terbalik, diperbesar 2F2 2F1 nyata, terbalik, sama besar tepat di F2 - -	cm cm cm cm cm cm - (kai) dioptri	f cermin cekung (+) f cermin cembung (-) Si (+)=bayangannyata Si (-)=bayangan maya M > 1 bay diperbesar M = 1 bay sama besar M < 1 bay diperkecil Bayangan yang dibentuk cermin cembung selalu bersifat : maya, tegak, diperkecil Untuk mencari kekuatan lensa, jarak fokus harus dalam meter f  lensa cembung (+) f  lensa cekung (-) Si (+)=bayangannyata Si (-)=bayangan maya M > 1 bay diperbesar M = 1 bay sama besar M < 1 bay diperkecil Bayangan yang dibentuk lensa cekung selalu bersifat : maya, tegak, diperkecil
15	Alat Optik a.      Lup Ma= Mt= b.      Mikroskop M = fob x fok	Ma = Perbesaran untuk mata berakomodasi maksimum Mt = Perbesaran untuk mata tidak berakomodasi / rileks f = fokus lup M = Perbesaran Mikroskop fob = fokus lensa obyektif fok = fokus lensa okuler	- (kali) - (kali) - (kali) cm cm	Lensa okuler merupakan lensa yang berada di dekat mata pengamat Lensa obyektif berada di dekat obyek yang diamati
16	Listrik Statis	F = gaya coulomb k = konstanta coulomb Q = muatan listrik d = jarak antar muatan I = arus listrik t = waktu	N Nm2/c2 coulomb m ampere sekon
17	Listrik Dinamis Hukum Coulomb V = I.R Hambatan Penghantar Rangkaian Seri R Rt = R1+R2+....+Rn Rangkaian Paralel R Rangkaian Paralel terdiri dari 2 Resistor Rt = Hukum Kirchoff 1 I masuk = I keluar Rangkaian Listrik dengan hambatan dalam a. Baterai Seri b. Baterai Paralel	V = beda potensial W = energi listrik Q = muatan listrik R = hambatan ρ = hambatan jenis  = panjang kawat penghantar A = Luas penampang penghantar I = kuat arus n = jumlah elemen E = GGL (gaya gerak listrik) r = hambatan dalam sumber tegangan R = hambatan luar total	volt joule coulomb ohm(Ω) Ωm m m2 ampere - Volt ohm ohm	GGL merupakan beda potensial baterai yang dihitung saat rangkaian terbuka atau beda potensial asli baterai
18	Energi Listrik dan Daya Listrik a. Energi Listrik W = Q.V W = V.I.t W = I2Rt W= b. Daya Listrik P = V.I P= I2R P = P =	W = Energi Listrik Q = Muatan Listrik V = tegangan / beda potensial I  = Kuat Arus Listrik P = Daya Listrik t = waktu	joule coulomb volt ampere watt sekon	i kalori – 4,2 Joule I J = 0,24 kal
19	Gaya Lorentz F = B.i.	F = Gaya Lorentz B = Kuat medan magnet i = kuat arus listrik  = panjang kawat	N Tesla A m
20	Transformator Efisiensi Transformator	Vp = tegangan primer / masukan Vs = teg. Sekunder / keluaran Ip = Arus primer / masukan Is = Arus sekunder / keluaran Np = jumlah lilitan primer Ns = Jumlah lilitan sekunder Ws = Energi keluaran Wp = Energi masukan Ps = Daya keluaran Pp = Daya masukan	V V A A - - J J watt watt